Resolver la ecuación diferencial $\frac{1}{y}y^{\prime}=\frac{2}{1-x^2}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\frac{C_1\left(x+1\right)}{-x+1}$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz

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$\frac{1}{y}\frac{dy}{dx}=\frac{2}{1-x^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial 1/yy^'=2/(1-x^2). Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int\frac{1}{y}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$y=\frac{C_1\left(x+1\right)}{-x+1}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales por Fracciones Parciales

El método de descomposición en fracciones simples o fracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral.

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