Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=y\left(y+2\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+2\right|=x+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

$\frac{1}{y\left(y+2\right)}dy=dx$

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$\frac{1}{y\left(y+2\right)}dy=dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=y(y+2). Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int\frac{1}{y\left(y+2\right)}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int1dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+2\right|=x+C_0$

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