Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Ecuación Diferencial Exacta
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- Ecuación Diferencial Separable
- Ecuación Diferencial Homogénea
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Podemos identificar que la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=\frac{x^2-y^2}{3xy}$ es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar $\frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}$, donde $M(x,y)$ y $N(x,y)$ constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables $f(x,y)$ y ambas son funciones homogéneas del mismo grado
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2-y^2}{3xy}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(x^2-y^2)/(3xy). Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{x^2-y^2}{3xy} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: y=ux. Expandir y simplificar. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a u, y el lado derecho con respecto a x.
