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Calcular la integral $\int\frac{33}{x^2+3x-28}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$3\ln\left(x-4\right)-3\ln\left(x+7\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribir la expresión $\frac{33}{x^2+3x-28}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$\int\frac{33}{\left(x-4\right)\left(x+7\right)}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.

$\int\frac{33}{\left(x-4\right)\left(x+7\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Calcular la integral int(33/(x^2+3x+-28))dx. Reescribir la expresión \frac{33}{x^2+3x-28} que está dentro de la integral en forma factorizada. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{33}{\left(x-4\right)\left(x+7\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por \left(x-4\right)\left(x+7\right). Multiplicando polinomios.

Respuesta final al problema

$3\ln\left(x-4\right)-3\ln\left(x+7\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de (33/(x^2+3x))dx usando fracciones parcialesResolver integral de (33/(x^2+3x))dx usando integrales básicasResolver integral de (33/(x^2+3x))dx por cambio de variableResolver integral de (33/(x^2+3x))dx usando integración por partesResolver integral de (33/(x^2+3x))dx usando sustitución trigonométrica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $3\ln\left(x-4\right)-3\ln\left(x+7\right)+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales Definidas

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x=a y x=b.

Fórmulas Usadas

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