Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $y^2$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$x^2\frac{dy}{dx}=xy-y^2$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial x^2dy/dx+y^2=xy. Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando y^2 simultáneamente a ambos miembros de la ecuación. Reescribir la ecuación diferencial. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{xy-y^2}{x^2} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: y=ux.