Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2}$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial y^'=(x^2+xyy^2)/(x^2). Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: y=ux. Expandir y simplificar.