Calculadora de Límites por racionalización
Obtén soluciones paso a paso a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora en línea. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras aquí.
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0
x
y
(◻)
◻/◻
◻2
◻◻
√◻
◻√◻
∞
e
π
ln
log
lim
d/dx
d□/dx□
∫
∫◻
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc
asin
acos
atan
acot
asec
acsc
sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch
asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{5}}{x}\right)$
2
Aplicando racionalización
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5+x}}{\sqrt{5}+\sqrt{5+x}}\cdot\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\right)$
3
Multiplicando fracciones
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)\left(\sqrt{5+x}-\sqrt{5}\right)}{x\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)}\right)$
4
Del producto de dos binomios conjugados se obtiene una diferencia de cuadrados: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\left(\sqrt{5+x}\right)^2-5}{x\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)}\right)$
5
Aplicando la regla de potencia de una potencia
$\lim_{x\to0}\left(\frac{-5+5+x}{x\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)}\right)$
6
Restar los valores $5$ y $-5$
$\lim_{x\to0}\left(\frac{x}{x\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)}\right)$
7
Simplificando la fracción por $x$
$\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{5+x}}\right)$
8
Evaluando el límite cuando $x$ tiende a $0$
$\frac{1}{2.2361+\sqrt{5+0}}$