Ejemplo resuelto de límites por racionalización
Simplificando
Aplicando racionalización
Multiplicando fracciones $\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x} \times \frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$
Resolver el producto de diferencia de cuadrados $\left(\sqrt{5+x}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5+x}+\sqrt{5}\right)$
Expandir y simplificar $x$
Simplificar la fracción $\frac{x}{x\left(\sqrt{5+x}+\sqrt{5}\right)}$ por $x$
Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}\right)$ por $x$
Sumar los valores $5$ y $0$
Calcular la potencia $\sqrt{5}$
Sumar los valores $\sqrt{5}$ y $\sqrt{5}$
Dividir $1$ entre $2\sqrt{5}$
Simplificando, obtenemos
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