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Calculadora de Límites por racionalización

Obtén soluciones paso a paso a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora en línea. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras aquí.

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sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{5}}{x}\right)$
2

Aplicando racionalización

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5+x}}{\sqrt{5}+\sqrt{5+x}}\cdot\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\right)$
3

Multiplicando fracciones

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)\left(\sqrt{5+x}-\sqrt{5}\right)}{x\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)}\right)$
4

Del producto de dos binomios conjugados se obtiene una diferencia de cuadrados: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\left(\sqrt{5+x}\right)^2-5}{x\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)}\right)$
5

Aplicando la regla de potencia de una potencia

$\lim_{x\to0}\left(\frac{-5+5+x}{x\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)}\right)$
6

Restar los valores $5$ y $-5$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{x}{x\left(\sqrt{5}+\sqrt{5+x}\right)}\right)$
7

Simplificando la fracción por $x$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{5+x}}\right)$
8

Evaluando el límite cuando $x$ tiende a $0$

$\frac{1}{2.2361+\sqrt{5+0}}$
9

Simplificando

$\frac{36}{161}$