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Calculadora de Límites por racionalización

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Límites por racionalización paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. ¡Puedes encontrar todas nuestras calculadoras en línea aquí!

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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Ejemplo resuelto de límites por racionalización

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\right)$
2

Simplificando

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\right)$
3

Aplicando racionalización

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x}\frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}\right)$
4

Multiplicando fracciones $\frac{\sqrt{5+x}-\sqrt{5}}{x} \times \frac{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\left(\sqrt{5+x}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5+x}+\sqrt{5}\right)}{x\left(\sqrt{5+x}+\sqrt{5}\right)}\right)$
5

Resolver el producto de diferencia de cuadrados $\left(\sqrt{5+x}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5+x}+\sqrt{5}\right)$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{x}{x\left(\sqrt{5+x}+\sqrt{5}\right)}\right)$
6

Simplificar la fracción $\frac{x}{x\left(\sqrt{5+x}+\sqrt{5}\right)}$ por $x$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}\right)$
7

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{\sqrt{5+x}+\sqrt{5}}\right)$ por $x$

$\frac{1}{\sqrt{5+0}+\sqrt{5}}$

Sumar los valores $5$ y $0$

$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}$

Calcular la potencia $\sqrt{5}$

$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}$

Sumar los valores $\sqrt{5}$ y $\sqrt{5}$

$\frac{1}{2\sqrt{5}}$

Dividir $1$ entre $2\sqrt{5}$

$\frac{1}{2\sqrt{5}}$
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Simplificando, obtenemos

$\frac{1}{2\sqrt{5}}$

Respuesta Final

$\frac{1}{2\sqrt{5}}$

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