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Calculadora de Límites por regla de l'Hôpital

Obtén soluciones paso a paso a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora en línea. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras aquí.

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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1

Ejemplo

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\left(1-\cos\left(x\right)\right)^2}{x}\right)$
2

Como el límite nos da indeterminado aplicamos la regla de L'Hopital

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\frac{d}{dx}\left(\left(1-\cos\left(x\right)\right)^2\right)}{\frac{d}{dx}\left(x\right)}\right)$
3

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{d}{dx}\left(\left(1-\cos\left(x\right)\right)^2\right)\right)$
4

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$\lim_{x\to0}\left(2\frac{d}{dx}\left(1-\cos\left(x\right)\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)\right)$
5

Aplicando la propiedad del límite de un producto

$\lim_{x\to0}\left(\frac{d}{dx}\left(1-\cos\left(x\right)\right)\right)\lim_{x\to0}\left(2\left(1-\cos\left(x\right)\right)\right)$
6

Evaluando el límite cuando $x$ tiende a $0$

$\left(\cos\left(0\right)\left(-1\right)+1\right)\cdot 2\lim_{x\to0}\left(\frac{d}{dx}\left(1-\cos\left(x\right)\right)\right)$
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Simplificando

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