👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android
  1. calculadoras
  2. Límites Por Factorización

Calculadora de Límites por factorización

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Límites por factorización paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo resuelto de límites por factorización

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x^2-16}{x^2+2x-24}\right)$
2

Factorizar el trinomio $x^2+2x-24$ encontrando dos números cuyo producto sea $-24$ y cuya suma sea $2$

$\begin{matrix}\left(-4\right)\left(6\right)=-24\\ \left(-4\right)+\left(6\right)=2\end{matrix}$
3

Por lo tanto

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x^2-16}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Simplificar $\sqrt{x^2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+\sqrt{16}\right)\left(\sqrt{x^2}-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Calcular la potencia $\sqrt{16}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(\sqrt{x^2}-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Simplificar $\sqrt{x^2}$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $\frac{1}{2}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-\sqrt{16}\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Calcular la potencia $\sqrt{16}$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x- 4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Multiplicar $-1$ por $4$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$
4

Factorizar la diferencia de cuadrados $x^2-16$ como el producto de dos binomios conjugados

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$
5

Simplificar la fracción $\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$ por $x-4$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$
6

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$ por $x$

$\frac{4+4}{4+6}$
7

Sumar los valores $4$ y $6$

$\frac{4+4}{10}$
8

Sumar los valores $4$ y $4$

$\frac{8}{10}$
9

Dividir $8$ entre $10$

$\frac{4}{5}$

Respuesta Final

$\frac{4}{5}$

¿Problemas con matemáticas?

Obtén acceso a miles de soluciones a ejercicios paso a paso, ¡y va en aumento cada día!