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Calculadora de Límites por factorización

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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1

Ejemplo resuelto de límites por factorización

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x^2-16}{x^2+2x-24}\right)$
2

Factorizar el trinomio $x^2+2x-24$ encontrando dos números cuyo producto sea $-24$ y cuya suma sea $2$

$\begin{matrix}\left(-4\right)\left(6\right)=-24\\ \left(-4\right)+\left(6\right)=2\end{matrix}$
3

Por lo tanto

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x^2-16}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$

Aplicando la regla de potencia de una potencia

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$
4

Factorizar la diferencia de cuadrados $x^2-16$ como el producto de dos binomios conjugados

$\lim_{x\to4}\left(\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}\right)$
5

Simplificar la fracción $\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$ por $x-4$

$\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$
6

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to4}\left(\frac{x+4}{x+6}\right)$ por $x$

$\frac{4+4}{4+6}$

Sumar los valores $4$ y $6$

$\frac{4+4}{10}$

Sumar los valores $4$ y $4$

$\frac{8}{10}$

Dividir $8$ entre $10$

$\frac{4}{5}$
7

Simplificando, obtenemos

$\frac{4}{5}$

Respuesta Final

$\frac{4}{5}$

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