Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
La integral de una función multiplicada por una constante ($20$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso.
$20\int\tan\left(x\right)^3dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int(20tan(x)^3)dx. La integral de una función multiplicada por una constante (20) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función. Usamos identidades trigonométricas para reescribir el argumento de la integral \tan\left(x\right)^3 en forma expandida. Expandir la integral \int\left(\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2-\tan\left(x\right)\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Podemos resolver la integral \int\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que \sec\left(x\right) es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato.