Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Expandir la fracción $\frac{x+1}{x^2+16}$ en $2$ fracciones más simples con $x^2+16$ como denominador en común
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.
$\int\left(\frac{x}{x^2+16}+\frac{1}{x^2+16}\right)dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x+1)/(x^2+16))dx. Expandir la fracción \frac{x+1}{x^2+16} en 2 fracciones más simples con x^2+16 como denominador en común. Expandir la integral \int\left(\frac{x}{x^2+16}+\frac{1}{x^2+16}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Podemos resolver la integral \int\frac{x}{x^2+16}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior.