Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+4}}dx$

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Respuesta Final

$\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^2+4\right)^{3}}-4\sqrt{x^2+4}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+4}}dx$

Elige el método de resolución

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Podemos resolver la integral $\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+4}}dx$ mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable

$x=2\tan\left(\theta \right)$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$x=2\tan\left(\theta \right)$

¡Obtén la solución completa!

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x^3)/((x^2+4)^0.5))dx. Podemos resolver la integral \int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+4}}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Factor the polynomial 4\tan\left(\theta \right)^2+4 by it's GCF: 4.

Respuesta Final

$\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^2+4\right)^{3}}-4\sqrt{x^2+4}+C_0$
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asinh
acosh
atanh
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asech
acsch

Tips para mejorar tu respuesta:

$\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+4}}dx$

Tiempo para resolverlo:

~ 0.89 s