Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int\frac{1}{\sqrt{1-5x}}dx$

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cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{1}{\sqrt{1-5x}}dx$

Método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$u=1-5x$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((1/((1-5*x)^0.5)))dx. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{\sqrt{1-5x}}dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que 1-5x es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dx en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Despejando dx de la ecuación anterior. Sustituimos u y dx en la integral y luego simplificamos.

Respuesta Final

$-\frac{2}{5}\sqrt{1-5x}+C_0$