Solución Paso a paso

Calcular la integral $\int\frac{1}{x\left(x+1\right)}dx$

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atanh
acoth
asech
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Respuesta Final

$\ln\left(x\right)-\ln\left(x+1\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{1}{x\left(x+1\right)}dx$

Elige el método de resolución

1

Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{x\left(x+1\right)}$ en $2$ fracciones más simples

$\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.

$\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}$

¡Obtén la solución completa!

Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int(1/(x(x+1)))dx. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x\left(x+1\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por x\left(x+1\right). Multiplicando polinomios. Simplificando.

Respuesta Final

$\ln\left(x\right)-\ln\left(x+1\right)+C_0$
SnapXam A2
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Tips para mejorar tu respuesta:

$\int\frac{1}{x\left(x+1\right)}dx$

Fórmulas Relacionadas:

2. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.09 s