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Calcular la integral $\int e^{\frac{1}{2}u^2}du$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^nu^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribir la función $e^{\frac{1}{2}u^2}$ como su representación en expansión de Series de Maclaurin

$\int\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{1}{2}u^2\right)^n}{n!}du$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.

$\int\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{1}{2}u^2\right)^n}{n!}du$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Calcular la integral int(e^(1/2u^2))du. Reescribir la función e^{\frac{1}{2}u^2} como su representación en expansión de Series de Maclaurin. Podemos reescribir la serie de potencias de la siguiente forma. Aplicando la regla de potencia de un producto. La integral de una función multiplicada por una constante (\left(\frac{1}{2}\right)^n) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función.

Respuesta final al problema

$\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^nu^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^nu^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$

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Tema Principal: Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

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