Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.
$\frac{\frac{d}{dx}\left(x-x^3\right)\left(1-9x^2\right)^3-\left(x-x^3\right)\frac{d}{dx}\left(\left(1-9x^2\right)^3\right)}{\left(\left(1-9x^2\right)^3\right)^2}$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de (x-x^3)/((1-9x^2)^3). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Simplificar \left(\left(1-9x^2\right)^3\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 3 y n es igual a 2. Simplificar el producto -(x-x^3). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.