Solución Paso a paso

Derivar con la regla del cociente $\frac{d}{dx}\left(\frac{\ln\left(x^2\right)}{x^2}\right)$

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log
log
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cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\ln\left(x^2\right)}{x^2}\right)$

Método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{x^2\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^2\right)\right)-\ln\left(x^2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{x^{4}}$

¡Obtén la solución completa!

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Derivar con la regla del cociente (d/dx)((ln(x^2)/(x^2)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta Final

$\frac{2\left(1-\ln\left(x^2\right)\right)}{x^{3}}$