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Encontrar la derivada $\frac{d}{dx}\left(x^2-2x^5\ln\left(x+2\right)\right)$ usando la regla de la suma

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$2x-2\left(5x^{4}\ln\left(x+2\right)+\frac{x^5}{x+2}\right)$
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Solución explicada paso por paso

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La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^5\ln\left(x+2\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^5\ln\left(x+2\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso. Encontrar la derivada d/dx(x^2-2x^5ln(x+2)) usando la regla de la suma. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante (-2) es igual a la constante por la derivada de la función. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x^5 y g=\ln\left(x+2\right). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta Final

$2x-2\left(5x^{4}\ln\left(x+2\right)+\frac{x^5}{x+2}\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de (x^2+-2x^5) con la regla del productoHallar derivada de (x^2+-2x^5) con la regla del cocienteHallar derivada de (x^2+-2x^5) usando diferenciación logarítmica

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Gráfico de la Función

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales Trigonométricas

Son aquellas integrales que contienen funciones trigonométricas y sus potencias. Para su mejor comprensión y resolución, se han separado en diferentes casos.

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