Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.
$\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{d}{dx}\left(1\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Hallar la derivada implícita de 1/x+1/y=1. Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. La derivada de la función constante (1) es igual a cero. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}.