Conceptos

Más herramientas de IA de SnapXam

Ejercicio

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2=25\right)$

Solución explicada paso por paso

1

Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=\frac{d}{dx}\left(25\right)$
2

La derivada de la función constante ($25$) es igual a cero

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=0$
3

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

Crea diagramas como éste con el generador de diagramas
$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(y^2\right)=0$
4

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y^{1}\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$
5

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$
6

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y\cdot y^{\prime}=0$
7

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

Crea diagramas como éste con el generador de diagramas
$2x+2y\cdot y^{\prime}=0$
8

Necesitamos aislar la variable dependiente $y$, podemos hacerlo restando $2x$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$2y\cdot y^{\prime}=-2x$
9

Dividir ambos lados de la ecuación por $2$

$y^{\prime}y=\frac{-2x}{2}$
10

Sacar el $\frac{-2}{2}$ de la fracción

$y^{\prime}y=-x$
11

Dividir ambos lados de la ecuación por $y$

$y^{\prime}=\frac{-x}{y}$

Respuesta final al problema

$y^{\prime}=\frac{-x}{y}$

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Derivar usando la definición
  • Hallar la derivada con la regla del producto
  • Hallar la derivada con la regla del cociente
  • Hallar la derivada usando diferenciación logarítmica
  • Hallar la derivada
  • Integrar por fracciones parciales
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Método FOIL
  • Integrar por cambio de variable
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.

Otros ejercicios resueltos

$9-\left(-19\right)$

$12ax+8bx$

$\int\sin\left(6x^2+9x-2\right)\left(4x+3\right)dx$

$x+3>2$

$4b-15c=-5$

$x^2+x-2$

$\frac{25^{12}}{5^2}$
Modo simbólico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Empoderando a estudiantes y profesores mediante la IA

Al crear mi cuenta, afirmo que he leído y acepto los Términos y Política de Privacidad de SnapXam.

¿Ya tienes cuenta? Ingresa aquí
¿Olvidaste tu contraseña?

Empoderando a estudiantes y profesores mediante la IA



Regístrate aquí si no tienes una cuenta.
¿Olvidaste tu contraseña?

Tu Tutor Personal de Mates. Potenciado por IA

Disponible 24/7, los 365 días del año.

Soluciones paso a paso completas. Sin anuncios.

Accede a explicaciones profundas con diagramas.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Descarga soluciones ilimitadas en formato PDF.

Acceso premium en nuestras apps de iOS y Android.

Únete a 1M+ estudiantes en la resolución de problemas.

Elige el plan que más te convenga:
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta