Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Integrar por partes
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Cargar más...
Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}$ en $2$ fracciones más simples
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.
$\frac{1}{2\left(1+x\right)}+\frac{1}{2\left(1-x\right)}$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int(1/((1+x)(1-x)))dx. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)} en 2 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{2\left(1+x\right)}+\frac{1}{2\left(1-x\right)}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{2\left(1+x\right)}dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que 1+x es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dx en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior.
