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Calcular la integral $\int\frac{-9x-9}{x\left(x^2-9\right)}dx$

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Integrales Inmediatas o Directas

· Integral de una Suma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$
· Regla del factor Constante
$\int cxdx=c\int xdx$

Integrales de Funciones Racionales

$\int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx$
$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$

Productos Notables

· Diferencia de dos Cuadrados
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Métodos de Integración

· Integración por el método Cambio de Variable
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Integrales Trigonométricas

$\int\csc\left(\theta \right)dx=-\ln\left(\csc\left(\theta \right)+\cot\left(\theta \right)\right)+C$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\ln\left(x\right)-\frac{3}{2}\ln\left(x-3\right)+\frac{3}{2}\ln\left(x+3\right)+\ln\left(\frac{3}{\sqrt{x^2-9}}\right)+C_0$

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Calcular la integral

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Calcular la integral

$\int\frac{3x-5}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}dx$

Tema Principal: Integrales por Sustitución Trigonométrica

La integración por sustitución trigonométrica sirve para integrar funciones que tienen la siguiente forma. Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras e identidades trigonométricas.

Fórmulas Usadas

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