Calculadora de Regla de la Cadena para Derivadas

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(◻)

◻/◻

◻²

◻^◻

√◻

√

^◻√◻

^◻√

∞

log

log_◻

lim

d/dx

D^□_x

∫

∫^◻

|◻|

sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

asec

acsc

sinh

cosh

tanh

coth

sech

csch

asinh

acosh

atanh

acoth

asech

acsch

 Ejemplo

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Ejemplo resuelto de regla de la cadena para derivadas

$\frac{d}{dx}\left(\left(3x-2x^2\right)^3\right)$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\frac{d}{dx}\left(3x-2x^2\right)$

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

La derivada de una función lineal multiplicada por una constante, es igual a la constante

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$3\cdot 1$

Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión

$3$

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3+\frac{d}{dx}\left(-2x^2\right)\right)$

La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-2\frac{d}{dx}\left(x^2\right)\right)$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$-4x^{\left(2-1\right)}$

Restar los valores $2$ y $-1$

$-4x$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-4x\right)$

 Respuesta Final

$3\left(3x-2x^2\right)^{2}\left(3-4x\right)$

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