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Calculadora de Derivada de la suma

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sinh
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tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Ejemplo resuelto de derivada de la suma

$\frac{d}{dx}\left(4x^3+9x^2-4x-5\right)$
2

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de la derivada de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(4x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$
3

La derivada de una función multiplicada por una constante ($4$) es igual a la constante por la derivada de la función

$4\frac{d}{dx}\left(x^3\right)+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$

$4\cdot 3x^{\left(3-1\right)}+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$

Restar los valores $3$ y $-1$

$4\cdot 3x^{2}+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$

Multiplicar $4$ por $3$

$12x^{2}+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$
4

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$12x^{2}+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$
5

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de la derivada de cada función por separado

$12x^{2}+\frac{d}{dx}\left(9x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-4x-5\right)$
6

La derivada de una función multiplicada por una constante ($9$) es igual a la constante por la derivada de la función

$12x^{2}+9\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-4x-5\right)$

$4\cdot 3x^{\left(3-1\right)}+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$

Restar los valores $3$ y $-1$

$4\cdot 3x^{2}+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$

Multiplicar $4$ por $3$

$12x^{2}+\frac{d}{dx}\left(9x^2-4x-5\right)$

$12x^{2}+9\cdot 2x^{\left(2-1\right)}+\frac{d}{dx}\left(-4x-5\right)$

Restar los valores $2$ y $-1$

$12x^{2}+9\cdot 2x^{1}+\frac{d}{dx}\left(-4x-5\right)$

Multiplicar $9$ por $2$

$12x^{2}+18x^{1}+\frac{d}{dx}\left(-4x-5\right)$

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$12x^{2}+18x+\frac{d}{dx}\left(-4x-5\right)$
7

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$12x^{2}+18x+\frac{d}{dx}\left(-4x-5\right)$
8

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de la derivada de cada función por separado

$12x^{2}+18x+\frac{d}{dx}\left(-4x\right)+\frac{d}{dx}\left(-5\right)$

$12x^{2}+18x+\frac{d}{dx}\left(-4x\right)+0$

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$12x^{2}+18x+\frac{d}{dx}\left(-4x\right)$
9

La derivada de la función constante ($-5$) es igual a cero

$12x^{2}+18x+\frac{d}{dx}\left(-4x\right)$

La derivada de una función multiplicada por una constante ($-4$) es igual a la constante por la derivada de la función

$-4\frac{d}{dx}\left(x\right)$

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$

$-4$
10

La derivada de una función lineal multiplicada por una constante, es igual a la constante

$12x^{2}+18x-4$

Respuesta Final

$12x^{2}+18x-4$

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