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Calculadora de Regla de Derivada del Cociente

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Regla de Derivada del Cociente paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

ddx (xx2+1 )
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Ejemplo

Ejercicios Resueltos

Ejercicios Difíciles

1

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de regla de derivada del cociente. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

ddx(xx2+1)\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)
2

Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x)f(x) y g(x)g(x) son funciones y h(x)h(x) es la función definida por h(x)=f(x)g(x){\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde g(x)≠0{g(x) \neq 0}, entonces h′(x)=f′(x)⋅g(x)−g′(x)⋅f(x)g(x)2{\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}

ddx(x)(x2+1)−xddx(x2+1)(x2+1)2\frac{\frac{d}{dx}\left(x\right)\left(x^2+1\right)-x\frac{d}{dx}\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}
3

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 11

x2+1−xddx(x2+1)(x2+1)2\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}

La derivada de la función constante (11) es igual a cero

x2+1−xddx(x2)(x2+1)2\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}
4

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

x2+1−xddx(x2)(x2+1)2\frac{x^2+1-x\frac{d}{dx}\left(x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si nn es un número real y si f(x)=xnf(x) = x^n, entonces f′(x)=nxn−1f'(x) = nx^{n-1}

−2x⋅x(2−1)-2x\cdot x^{\left(2-1\right)}

Restar los valores 22 y −1-1

−2x⋅x-2x\cdot x
5

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si nn es un número real y si f(x)=xnf(x) = x^n, entonces f′(x)=nxn−1f'(x) = nx^{n-1}

x2+1−2x⋅x(x2+1)2\frac{x^2+1- 2x\cdot x}{\left(x^2+1\right)^2}
6

Multiplicar −1-1 por 22

x2+1−2x⋅x(x2+1)2\frac{x^2+1-2x\cdot x}{\left(x^2+1\right)^2}
7

Al multiplicar dos potencias de igual base (xx), se pueden sumar los exponentes

x2+1−2x2(x2+1)2\frac{x^2+1-2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}

Respuesta final al problema

x2+1−2x2(x2+1)2\frac{x^2+1-2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}

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