👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android
  1. calculadoras
  2. Regla De Derivada Del Producto

Calculadora de Regla de Derivada del Producto

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Regla de Derivada del Producto paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

Go!
Modo simbólico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de regla de derivada del producto. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$\frac{d}{dx}\left(\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\right)$
2

Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=

$\frac{d}{dx}\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2-1\right)$
3

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\left(\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(2\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2-1\right)$
4

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\left(\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(2\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-1\right)\right)$
5

Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=

$\left(\frac{d}{dx}\left(3\right)x+3\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(2\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-1\right)\right)$
6

La derivada de la función constante ($3$) es igual a cero

$\left(0x+3\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(2\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-1\right)\right)$
7

La derivada de la función constante ($2$) es igual a cero

$\left(0x+3\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(-1\right)\right)$
8

La derivada de la función constante ($-1$) es igual a cero

$\left(0x+3\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$
9

Cualquier expresión multiplicada por $0$ da $0$

$\left(0+3\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$
10

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$3\frac{d}{dx}\left(x\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$3\cdot 1\left(x^2-1\right)$

Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión

$3\left(x^2-1\right)$
11

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$3\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2\left(3x+2\right)x^{\left(2-1\right)}$

Restar los valores $2$ y $-1$

$2\left(3x+2\right)x$
12

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$3\left(x^2-1\right)+2\left(3x+2\right)x$

Multiplicar el término $3$ por cada término del polinomio $\left(x^2-1\right)$

$3x^2-1\cdot 3+2\left(3x+2\right)x$

Multiplicar $-1$ por $3$

$3x^2-3+2\left(3x+2\right)x$

Resolver el producto $2\left(3x+2\right)x$

$3x^2-3+\left(6x+4\right)x$

Multiplicar el término $x$ por cada término del polinomio $\left(6x+4\right)$

$3x^2-3+6x\cdot x+4x$

Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes

$3x^2-3+6x^2+4x$

Reduciendo términos semejantes $3x^2$ y $6x^2$

$9x^2-3+4x$
13

Simplificar la derivada

$9x^2-3+4x$

Respuesta final al problema

$9x^2-3+4x$

¿Tienes dificultades con matemáticas?

Obtén acceso a miles de soluciones a ejercicios paso a paso, ¡y va en aumento cada día!