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Calculadora de Regla de Derivada del Producto

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Regla de Derivada del Producto paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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asinh
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atanh
acoth
asech
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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de regla de derivada del producto. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$\frac{d}{dx}\left(\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\right)$
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Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=3x+2$ y $g=x^2-1$

$\frac{d}{dx}\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2-1\right)$

La derivada de la función constante ($2$) es igual a cero

$\frac{d}{dx}\left(3x\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2-1\right)$
3

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(3x\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2-1\right)$

La derivada de la función constante ($-1$) es igual a cero

$\frac{d}{dx}\left(3x\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$
4

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(3x\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$
5

Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=3$ y $g=x$

$\left(\frac{d}{dx}\left(3\right)x+3\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$
6

La derivada de la función constante ($3$) es igual a cero

$\left(0+3\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$
7

$x+0=x$, donde $x$ es cualquier expresión

$3\frac{d}{dx}\left(x\right)\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$
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Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$3\left(x^2-1\right)+\left(3x+2\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2\left(3x+2\right)x^{\left(2-1\right)}$

Restar los valores $2$ y $-1$

$2\left(3x+2\right)x$
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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$3\left(x^2-1\right)+2\left(3x+2\right)x$

Respuesta final al problema

$3\left(x^2-1\right)+2\left(3x+2\right)x$

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