1
Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de reglas básicas de diferenciación. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
d d x ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2 \frac{d}{dx}\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right)^2 d x d ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 ) 2
Pasos intermedios
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n n n f ( x ) = x n f(x) = x^n f ( x ) = x n f ′ ( x ) = n x n − 1 f'(x) = nx^{n-1} f ′ ( x ) = n x n − 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2 − 1 d d x ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right)^{2-1}\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right) 2 ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 ) 2 − 1 d x d ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 )
Sumar los valores 2 2 2 − 1 -1 − 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 1 d d x ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right)^{1}\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right) 2 ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 ) 1 d x d ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 )
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n n n f ( x ) = x n f(x) = x^n f ( x ) = x n f ′ ( x ) = n x n − 1 f'(x) = nx^{n-1} f ′ ( x ) = n x n − 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2 − 1 d d x ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right)^{2-1}\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right) 2 ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 ) 2 − 1 d x d ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 )
Restar los valores 2 2 2 − 1 -1 − 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 1 d d x ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right)^{1}\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right) 2 ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 ) 1 d x d ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 )
2
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n n n f ( x ) = x n f(x) = x^n f ( x ) = x n f ′ ( x ) = n x n − 1 f'(x) = nx^{n-1} f ′ ( x ) = n x n − 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 1 d d x ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right)^{1}\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right) 2 ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 ) 1 d x d ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 )
Explicar más este paso
3
Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión
2 ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) d d x ( x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 ) 2\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right)\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\right) 2 ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 )
4
Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f ( x ) f(x) f ( x ) g ( x ) g(x) g ( x ) h ( x ) h(x) h ( x ) h ( x ) = f ( x ) g ( x ) {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}} h ( x ) = g ( x ) f ( x ) g ( x ) ≠ 0 {g(x) \neq 0} g ( x ) = 0 h ′ ( x ) = f ′ ( x ) ⋅ g ( x ) − g ′ ( x ) ⋅ f ( x ) g ( x ) 2 {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}} h ′ ( x ) = g ( x ) 2 f ′ ( x ) ⋅ g ( x ) − g ′ ( x ) ⋅ f ( x )
x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 2 ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 \frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2}\frac{2\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2+3x+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^2} x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 2 ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
Pasos intermedios
Multiplicando fracciones x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 × 2 ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 \frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2} \times \frac{2\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2+3x+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^2} x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 × ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 2 ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2+3x+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)^2} ( x 2 + 2 x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
5
Multiplicando fracciones x 2 + 3 x + 1 x 2 + 2 x + 2 × 2 ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 \frac{x^2+3x+1}{x^2+2x+2} \times \frac{2\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2+3x+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^2} x 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 1 × ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 2 ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2+3x+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)^2} ( x 2 + 2 x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
Explicar más este paso
Pasos intermedios
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: ( x 2 + 2 x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 \left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)^2 ( x 2 + 2 x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 + 1 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2+3x+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{2+1}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 + 1 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
Sumar los valores 2 2 2 1 1 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2+3x+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
6
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: ( x 2 + 2 x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2 \left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)^2 ( x 2 + 2 x + 2 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 2
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)-\left(x^2+3x+1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) − ( x 2 + 3 x + 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
Explicar más este paso
7
Simplificar el producto − ( x 2 + 3 x + 1 ) -(x^2+3x+1) − ( x 2 + 3 x + 1 )
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − ( 3 x + 1 ) ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-\left(3x+1\right)\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − ( 3 x + 1 ) ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
8
Simplificar el producto − ( 3 x + 1 ) -(3x+1) − ( 3 x + 1 )
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d d x ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( d x d ( x 2 + 3 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
Pasos intermedios
La derivada de la función constante (1 1 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d d x ( x 2 ) + d d x ( 3 x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(3x\right)\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d x d ( x 2 ) + d x d ( 3 x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
9
La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d d x ( x 2 ) + d d x ( 3 x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) d d x ( x 2 + 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(3x\right)\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d x d ( x 2 ) + d x d ( 3 x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) d x d ( x 2 + 2 x + 2 ) )
Explicar más este paso
Pasos intermedios
La derivada de la función constante (2 2 2
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d d x ( x 2 ) + d d x ( 3 x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d d x ( x 2 ) + d d x ( 2 x ) ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(3x\right)\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(2x\right)\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d x d ( x 2 ) + d x d ( 3 x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d x d ( x 2 ) + d x d ( 2 x ) ) )
10
La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d d x ( x 2 ) + d d x ( 3 x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d d x ( x 2 ) + d d x ( 2 x ) ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(3x\right)\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(2x\right)\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d x d ( x 2 ) + d x d ( 3 x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d x d ( x 2 ) + d x d ( 2 x ) ) )
Explicar más este paso
Pasos intermedios
La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función
3 d d x ( x ) 3\frac{d}{dx}\left(x\right) 3 d x d ( x )
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1 1 1
11
La derivada de una función lineal multiplicada por una constante, es igual a la constante
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d d x ( x 2 ) + 3 d d x ( x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d d x ( x 2 ) + d d x ( 2 x ) ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+3\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(2x\right)\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d x d ( x 2 ) + 3 d x d ( x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d x d ( x 2 ) + d x d ( 2 x ) ) )
Explicar más este paso
Pasos intermedios
La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función
2 d d x ( x ) 2\frac{d}{dx}\left(x\right) 2 d x d ( x )
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1 1 1
12
La derivada de una función lineal multiplicada por una constante, es igual a la constante
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d d x ( x 2 ) + 3 d d x ( x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d d x ( x 2 ) + 2 d d x ( x ) ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+3\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2\frac{d}{dx}\left(x\right)\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d x d ( x 2 ) + 3 d x d ( x ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d x d ( x 2 ) + 2 d x d ( x ) ) )
Explicar más este paso
Pasos intermedios
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1 1 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d d x ( x 2 ) + 3 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d d x ( x 2 ) + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+3\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d x d ( x 2 ) + 3 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d x d ( x 2 ) + 2 ) )
13
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1 1 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d d x ( x 2 ) + 3 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d d x ( x 2 ) + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+3\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( d x d ( x 2 ) + 3 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( d x d ( x 2 ) + 2 ) )
Explicar más este paso
Pasos intermedios
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n n n f ( x ) = x n f(x) = x^n f ( x ) = x n f ′ ( x ) = n x n − 1 f'(x) = nx^{n-1} f ′ ( x ) = n x n − 1
2 x ( 2 − 1 ) 2x^{\left(2-1\right)} 2 x ( 2 − 1 )
Restar los valores 2 2 2 − 1 -1 − 1
14
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n n n f ( x ) = x n f(x) = x^n f ( x ) = x n f ′ ( x ) = n x n − 1 f'(x) = nx^{n-1} f ′ ( x ) = n x n − 1
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(2x+3\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\left(2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( 2 x + 2 ) )
Explicar más este paso
Respuesta final al problema
2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( 2 x + 2 ) ) ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 \frac{2\left(x^2+3x+1\right)\left(\left(2x+3\right)\left(x^2+2x+2\right)+\left(-x^2-3x-1\right)\left(2x+2\right)\right)}{\left(x^2+2x+2\right)^{3}} ( x 2 + 2 x + 2 ) 3 2 ( x 2 + 3 x + 1 ) ( ( 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x + 2 ) + ( − x 2 − 3 x − 1 ) ( 2 x + 2 ) )