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Calculadora de Derivadas de orden superior

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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1

Ejemplo resuelto de derivadas de orden superior

$\frac{d^2}{dx^2}\left(x\cdot\cos\left(x\right)\right)$
2

Reescribiendo la derivada de orden n

$\frac{d}{dx}\left(\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)\right)$
3

Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=x$ y $g=\cos\left(x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\cos\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)\right)$
4

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)\right)$
5

La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si $f(x) = \cos(x)$, entonces $f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)\right)$
6

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de la derivada de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(-x\sin\left(x\right)\right)$
7

La derivada de una función multiplicada por una constante ($-1$) es igual a la constante por la derivada de la función

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$
8

Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=x$ y $g=\sin\left(x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\right)$
9

Resolver el producto $-(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right))$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)-x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)$
10

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\sin\left(x\right)-x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)$
11

La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si ${f(x) = \sin(x)}$, entonces ${f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$
12

La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si $f(x) = \cos(x)$, entonces $f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x)$

$-\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$
13

Sumando $-\sin\left(x\right)$ y $-\sin\left(x\right)$

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

Respuesta Final

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

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