👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android
  1. calculadoras
  2. Derivación Implícita

Calculadora de Derivación Implícita

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Derivación Implícita paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

Go!
Modo simbólico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de derivación implícita. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2=16\right)$
2

Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=\frac{d}{dx}\left(16\right)$
3

La derivada de la función constante ($16$) es igual a cero

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=0$
4

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(y^2\right)=0$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y^{2-1}\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$

Sumar los valores $2$ y $-1$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y^{1}\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2y^{2-1}\frac{d}{dx}\left(y\right)$

Restar los valores $2$ y $-1$

$2y^{1}\frac{d}{dx}\left(y\right)$
5

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y^{1}\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$
6

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$
7

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y\cdot y^{\prime}=0$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2x^{\left(2-1\right)}$

Restar los valores $2$ y $-1$

$2x$
8

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2x+2y\cdot y^{\prime}=0$
9

Necesitamos aislar la variable dependiente $y$, podemos hacerlo restando $2x$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$2y\cdot y^{\prime}=-2x$
10

Dividir ambos lados de la ecuación por $2$

$y^{\prime}y=\frac{-2x}{2}$
11

Sacar el $\frac{-2}{2}$ de la fracción

$y^{\prime}y=-x$
12

Dividir ambos lados de la ecuación por $y$

$y^{\prime}=\frac{-x}{y}$

Respuesta final al problema

$y^{\prime}=\frac{-x}{y}$

¿Tienes dificultades con matemáticas?

Obtén acceso a miles de soluciones a ejercicios paso a paso, ¡y va en aumento cada día!