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Calculadora de Derivación Implícita

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atanh
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1

Ejemplo resuelto de derivación implícita

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2=16\right)$
2

Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=\frac{d}{dx}\left(16\right)$
3

La derivada de la función constante ($16$) es igual a cero

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=0$

4

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(y^2\right)=0$
5

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$2\cdot 1y$

Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión

$2y$
6

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y\cdot y^{\prime}=0$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2x^{\left(2-1\right)}$

Restar los valores $2$ y $-1$

$2x$
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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2x+2y\cdot y^{\prime}=0$

Respuesta Final

$2x+2y\cdot y^{\prime}=0$

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