Ejemplo resuelto de derivación implícita
Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación
La derivada de la función constante ($16$) es igual a cero
La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$
Restar los valores $2$ y $-1$
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$
Multiplicar $2$ por $1$
Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$
Restar los valores $2$ y $-1$
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$
Despejar $2yy^{\prime}$
Dividir ambos lados de la ecuación por $2$
Simplificando las divisiones
Dividir ambos lados de la ecuación por $y$
Simplificando las divisiones
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