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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de diferenciación avanzada. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
$\frac{d}{dx}\left(x^{2cos\left(x\right)}\right)$
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Para derivar la función $x^{2\cos\left(x\right)}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación
$y=x^{2\cos\left(x\right)}$
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Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad
La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función, es decir, si $f(x) = \cos(x)$, entonces $f'(x) = -\sin(x)\cdot D_x(x)$
La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$
La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$