Calculadora de Diferenciación Avanzada

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de diferenciación avanzada. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

Para derivar la función $x^{7\sin\left(x\right)}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad

El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: $\log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x)$

Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a $x$

La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función

Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=\sin\left(x\right)$ y $g=\ln\left(x\right)$

La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si ${f(x) = \sin(x)}$, entonces ${f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}$

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a $1$

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $y$

Reemplazar el valor de $y$ por el valor de la función original: $x^{7\sin\left(x\right)}$

La derivada de la función es entonces