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Calculadora de Derivada de funciones trigonométricas inversas

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Derivada de funciones trigonométricas inversas paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

ddx (arcsin(4x2))
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atanh
acoth
asech
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Ejemplo

Ejercicios Resueltos

Ejercicios Difíciles

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Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de derivada de funciones trigonométricas inversas. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

ddx(arcsin⁡(4x2))\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(4x^2\right)\right)
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Aplicando la derivada del seno inverso

11−(4x2)2ddx(4x2)\frac{1}{\sqrt{1-\left(4x^2\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)

Aplicando la regla de potencia de un producto

11−42(x2)2ddx(4x2)\frac{1}{\sqrt{1-4^2\left(x^2\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)

Calcular la potencia 424^2

11−16(x2)2ddx(4x2)\frac{1}{\sqrt{1-16\left(x^2\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)

Simplificar (x2)2\left(x^2\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: (am)n=am⋅n\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, mm es igual a 22 y nn es igual a 22

16x2⋅216x^{2\cdot 2}

Multiplicar 22 por 22

16x416x^{4}

Multiplicar 22 por 22

11−16x4ddx(4x2)\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)
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Aplicando la regla de potencia de un producto

11−16x4ddx(4x2)\frac{1}{\sqrt{1- 16x^{4}}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)
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Multiplicar −1-1 por 1616

11−16x4ddx(4x2)\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)
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La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función

4(11−16x4)ddx(x2)4\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si nn es un número real y si f(x)=xnf(x) = x^n, entonces f′(x)=nxn−1f'(x) = nx^{n-1}

8(11−16x4)x(2−1)8\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)x^{\left(2-1\right)}

Restar los valores 22 y −1-1

8(11−16x4)x8\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)x
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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si nn es un número real y si f(x)=xnf(x) = x^n, entonces f′(x)=nxn−1f'(x) = nx^{n-1}

4⋅2(11−16x4)x4\cdot 2\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)x
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Multiplicar 44 por 22

8(11−16x4)x8\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)x

Multiplicar la fracción por el término

8⋅1x1−16x4\frac{8\cdot 1x}{\sqrt{1-16x^{4}}}

Cualquier expresión algebraica multiplicada por uno es igual a esa misma expresión

8x1−16x4\frac{8x}{\sqrt{1-16x^{4}}}
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Multiplicar la fracción por el término

8x1−16x4\frac{8x}{\sqrt{1-16x^{4}}}

Respuesta final al problema

8x1−16x4\frac{8x}{\sqrt{1-16x^{4}}}

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