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Calculadora de Derivada de funciones trigonométricas inversas

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Derivada de funciones trigonométricas inversas paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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Ejemplo resuelto de derivada de funciones trigonométricas inversas

$\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(4x^2\right)\right)$
2

Aplicando la derivada del seno inverso

$\frac{1}{\sqrt{1-\left(4x^2\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)$

Aplicando la regla de potencia de un producto

$\frac{1}{\sqrt{1-4^2\left(x^2\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)$

Calcular la potencia $4^2$

$\frac{1}{\sqrt{1-16\left(x^2\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)$

Simplificar $\left(x^2\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $2$ y $n$ es igual a $2$

$16x^{2\cdot 2}$

Multiplicar $2$ por $2$

$16x^{4}$

Multiplicar $2$ por $2$

$\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)$
3

Aplicando la regla de potencia de un producto

$\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\frac{d}{dx}\left(4x^2\right)$
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La derivada de una función multiplicada por una constante ($4$) es igual a la constante por la derivada de la función

$4\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$

Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$8\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)x^{\left(2-1\right)}$

Restar los valores $2$ y $-1$

$8\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)x$
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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$8\left(\frac{1}{\sqrt{1-16x^{4}}}\right)x$
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Multiplicar la fracción por el término

$\frac{8x}{\sqrt{1-16x^{4}}}$

Respuesta Final

$\frac{8x}{\sqrt{1-16x^{4}}}$

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