Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Un binomio al cuadrado (resta) es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. En otras palabras: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Reduciendo términos semejantes $x^2$ y $x^2$
Agrupar los términos de la ecuación moviendo los términos que contienen la variable $x$ al lado izquierdo, y los que no la tienen al lado derecho
Restar los valores $3$ y $-1$
Reescribir la ecuación
Aplicamos el método de completar cuadrado para el trinomio de la forma $ax^2+bx+c$. Sacamos factor común $a$ ($2$) a todos los términos
Sumar y restar $\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^2$
Factorizar el trinomio cuadrado perfecto $x^2+-xx+\frac{1}{4}$
Restar los valores $-1$ y $-\frac{1}{4}$
Multiplicar $-1$ por $\frac{1}{2}$
Dividir ambos lados de la ecuación por $2$
Simplificando las divisiones
Dividir $0$ entre $2$
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $-\frac{5}{4}$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Eliminando el exponente de la incógnita
Cancelar exponentes $2$ y $\frac{1}{2}$
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $-\frac{1}{2}$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Como en la ecuación tenemos el signo $\pm$, esto nos produce dos ecuaciones idénticas que difieren en el signo del término $\sqrt{\left(\frac{5}{4}\right)}$. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo
Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son