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Resolver la ecuación cuadrática $-x^2+7x-10=0$

Solución Paso a paso

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Solución

Respuesta final al problema

$x=2,\:x=5$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Despejar x
  • Derivar usando la definición
  • Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general)
  • Simplificar
  • Hallar la integral
  • Hallar la derivada
  • Factorizar
  • Factorizar completando el cuadrado
  • Encontrar las raíces
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.
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Factorizando el trinomio por -1 para manejarlo de una manera más cómoda

$-\left(x^2-7x+10\right)=0$
2

Factorizar el trinomio $-\left(x^2-7x+10\right)$ encontrando dos números cuyo producto sea $10$ y cuya suma sea $-7$

$\begin{matrix}\left(-2\right)\left(-5\right)=10\\ \left(-2\right)+\left(-5\right)=-7\end{matrix}$
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Por lo tanto

$-\left(x^2-7x+10\right)=0$
4

Factorizar el trinomio $\left(x^2-7x+10\right)$ encontrando dos números cuyo producto sea $10$ y cuya suma sea $-7$

$\begin{matrix}\left(-2\right)\left(-5\right)=10\\ \left(-2\right)+\left(-5\right)=-7\end{matrix}$
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5

Por lo tanto

$-\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0$
6

Multiplicar ambos miembros de la ecuación por $-1$

$\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0$
7

Al separar la ecuación en $2$ factores e igualando cada factor a cero, obtenemos

$x-2=0,\:x-5=0$
8

Resolver la ecuación ($1$)

$x-2=0$
9

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-2$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$x-2+2=0+2$
10

Cancelamos términos a ambos lados

$x=2$
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Resolver la ecuación ($2$)

$x-5=0$
12

Necesitamos aislar la variable dependiente $x$, podemos hacerlo restando $-5$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$x-5+5=0+5$
13

Cancelamos términos a ambos lados

$x=5$
14

Combinando todas las soluciones, las $2$ soluciones de la ecuación son

$x=2,\:x=5$

Respuesta final al problema

$x=2,\:x=5$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $-x^2+7x-10$

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