Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $27x^3+135x^2+225x+125$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $27x^3+135x^2+225x+125$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{27\left(x+h\right)^3+135\left(x+h\right)^2+225\left(x+h\right)+125-\left(27x^3+135x^2+225x+125\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso. Factorizar la expresión 27x^3+135x^2225x+125. Calcular la derivada 27x^3+135x^2+225x+125 usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es 27x^3+135x^2+225x+125. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Multiplicar el término 225 por cada término del polinomio \left(x+h\right). Multiplicar el término -1 por cada término del polinomio \left(27x^3+135x^2+225x+125\right). Sumar los valores 125 y -125.