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Calcular el límite $\lim_{x\to5}\left(\frac{x^2+8x-9}{x^3-x^2+5x-5}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

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Solución explicada paso por paso

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Podemos factorizar el polinomio $x^3-x^2+5x-5$ usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ existe una raíz racional de la forma $\pm\frac{p}{q}$, donde $p$ pertenece a los divisores del término independiente $a_0$, y $q$ pertenece a los divisores del coeficiente principal $a_n$. Listar todos los divisores $p$ del término independiente $a_0$, que es igual a $-5$

$1, 5$

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Aprende en línea a resolver problemas de factorización de polinomios paso a paso. Calcular el límite (x)->(5)lim((x^2+8x+-9)/(x^3-x^25x+-5)). Podemos factorizar el polinomio x^3-x^2+5x-5 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a -5. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^3-x^2+5x-5 serán entonces. Al probar todas las posibles raíces, encontramos que 1 es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero).

Respuesta Final

$\frac{7}{15}$

Respuesta numérica exacta

$0.4667$

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Límites por Sustitución DirectaLímites por regla de l'HôpitalLímites por factorizaciónLímites por racionalización

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Gráfico de la Función

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atanh
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