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Calcular el límite $\lim_{t\to2}\left(\frac{t^2+3t-10}{t^3-2t^2+t-2}\right)$

Solución Paso a paso

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Resolviendo $\lim_{t\to2}\left(\frac{t^2+3t-10}{t^3-2t^2+t-2}\right)$

Respuesta Final

$\frac{7}{5}$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Factorizar el trinomio $t^2+3t-10$ encontrando dos números cuyo producto sea $-10$ y cuya suma sea $3$

$\begin{matrix}\left(-2\right)\left(5\right)=-10\\ \left(-2\right)+\left(5\right)=3\end{matrix}$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$\begin{matrix}\left(-2\right)\left(5\right)=-10\\ \left(-2\right)+\left(5\right)=3\end{matrix}$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Calcular el límite (t)->(2)lim((t^2+3t+-10)/(t^3-2t^2t+-2)). Factorizar el trinomio t^2+3t-10 encontrando dos números cuyo producto sea -10 y cuya suma sea 3. Por lo tanto. Podemos factorizar el polinomio t^3-2t^2+t-2 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a -2. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1.

Respuesta Final

$\frac{7}{5}$

Respuesta numérica exacta

$1.4$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Límites por regla de l'HôpitalLímites por FactorizaciónLímites por Racionalización

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{t^2+3t-10}{t^3-2t^2+t-2}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Cálculo Diferencial

En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

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