Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$
Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso.
$\lim_{x\to\infty }\left(e^{\frac{2}{x}\ln\left(x+e^x\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de límites en el infinito paso a paso. Calcular el límite (x)->(infinito)lim((x+e^x)^(2/x)). Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Multiplicando la fracción por el término \ln\left(x+e^x\right). Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante.