Solución Paso a paso

Encontrar la derivada $\frac{d}{dx}\left(9x^4\ln\left(x^4\right)+\ln\left(x\right)^5\right)$ usando la regla de la suma

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acot
asec
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coth
sech
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acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(9x^4\cdot\ln\left(x^4\right)+\ln\left(x\right)^5\right)$

Método de resolución

Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(9x^4\ln\left(x^4\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)^5\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso. Encontrar la derivada (d/dx)(9x^4*ln(x^4)+ln(x)^5) usando la regla de la suma. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante (9) es igual a la constante por la derivada de la función. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x^4 y g=\ln\left(x^4\right). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}.

Respuesta Final

$9\left(4x^{3}\ln\left(x^4\right)+4x^{3}\right)+\frac{5\ln\left(x\right)^{4}}{x}$
$\frac{d}{dx}\left(9x^4\cdot\ln\left(x^4\right)+\ln\left(x\right)^5\right)$

Tema principal:

Derivada de la Suma

Fórmulas Relacionadas:

6. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.08 s