👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android
Calculadoras Conceptos Métodos de Resolución Verificador de Pasos
Solucionarios
Álgebra de Baldor
Hazte Premium Conceptos

Calcular el límite $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3+2x^2-x+1}\right)$

Solución Paso a paso

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solución

Videos

Respuesta Final

$2$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

1

Como se trata de un límite indeterminado de tipo $\frac{\infty}{\infty}$, dividimos tanto el numerador como el denominador por la parte literal del término que tiende más rápidamente a infinito (el término que, evaluado en un valor grande, se acerca más rápido a infinito). En este caso, ese término es

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3}}{\frac{x^3+2x^2-x+1}{x^3}}\right)$
2

Separar los términos de ambas fracciones

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3}{x^3}+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3}+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$
3

Simplificar la fracción $\frac{x^3}{x^3}$ por $x^3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3}{x^3}+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$
4

Simplificar la fracción $\frac{2x^3}{x^3}$ por $x^3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$
5

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
6

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
7

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
8

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
9

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^$\infty $}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac$\infty ${x}+\frac{-1}{x^$\infty $}+\frac{1}{x^3}}\right)$ por $x$

$\frac{2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{2}{\infty }+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$
10

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$\frac{2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+0+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$
11

Sumar los valores $1$ y $0$

$\frac{2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$
12

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$\frac{2+0+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$
13

Sumar los valores $2$ y $0$

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$
14

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^{2}=\infty$

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty }+\frac{1}{\infty ^3}}$
15

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+0+\frac{1}{\infty ^3}}$
16

Sumar los valores $1$ y $0$

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{1}{\infty ^3}}$
17

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^3=\infty$

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{1}{\infty }}$
18

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+0}$
19

Sumar los valores $1$ y $0$

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1}$
20

Cualquier expresión matemática dividida por uno ($1$) es igual a esa misma expresión

$2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}$
21

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^{2}=\infty$

$2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty ^3}$
22

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$2+0+\frac{-3}{\infty ^3}$
23

Sumar los valores $2$ y $0$

$2+\frac{-3}{\infty ^3}$
24

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^3=\infty$

$2+\frac{-3}{\infty }$
25

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$2+0$
26

Sumar los valores $2$ y $0$

$2$

Respuesta Final

$2$

Respuesta numérica exacta

$2$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Límites por regla de l'HôpitalLímites por FactorizaciónLímites por Racionalización

¡Danos tu opinión!

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3+2x^2-x+1}$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

Ejercicios Similares Resueltos

Evaluar el límite

$\lim_{x\to0}\left(x\cdot\csc\left(3x\right)\right)$

Evaluar el límite

$\lim_{x\to5}\left(\frac{x^2+8x-9}{x^3-x^2+5x-5}\right)$

Evaluar el límite

$\lim_{x\to3}\left(\frac{x^2-1\cdot 8\cdot x+7}{x^3-1\cdot 3\cdot x+2}\right)$

Evaluar el límite

$\lim_{x\to1}\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x}+1}\right)$

Evaluar el límite

$\lim_{x\to919191919991}\left(\cos\left(\frac{x}{x}\right)\right)$

Evaluar el límite

$\lim_{x\to1}\left(l\cdot\frac{\ln\left(x\right)}{x-1}\right)$

Evaluar el límite

$\lim_{x\to-2}\left(3x^2-x-10\right)=8$

Tema Principal: Límites en el Infinito

El límite de una función f(x) cuando x tiende a infinito es el valor que toma la función a medida que el valor de x crece indefinidamente.

Temas Relacionados

Potencia tu aprendizaje en matemáticas

Al crear mi cuenta, afirmo que he leído y acepto los Términos y Política de Privacidad de SnapXam.

¿Ya tienes cuenta? Ingresa aquí
¿Olvidaste tu contraseña?

Potencia tu aprendizaje en matemáticas



Regístrate aquí si no tienes una cuenta.
¿Olvidaste tu contraseña?

Tutor de Mates y Física. Potenciado por IA

Disponible 24/7, 365.

Soluciones paso a paso ilimitadas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Cubrimos más de 100 temas de mates.

Acceso premium en nuestras apps de iOS y Android.

20% de descuento en tutorías en línea.

Escoge tu plan de suscripción:
¿Tienes un promo code?
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta