Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Si directamente evaluamos el límite $\lim_{x\to 0}\left(\frac{1-2\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2}{1-\cos\left(x\right)}\right)$ cuando $x$ tiende a $0$, podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada
Podemos resolver este límite aplicando la regla de L'Hôpital, la cual consiste en encontrar la derivada tanto del numerador como del denominador por separado
Después de derivar tanto el numerador como el denominador, el límite resulta en
Si directamente evaluamos el límite $\lim_{x\to 0}\left(\frac{2\sin\left(x\right)-\sin\left(2x\right)}{\sin\left(x\right)}\right)$ cuando $x$ tiende a $0$, podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada
Podemos resolver este límite aplicando la regla de L'Hôpital, la cual consiste en encontrar la derivada tanto del numerador como del denominador por separado
Después de derivar tanto el numerador como el denominador, el límite resulta en
Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to0}\left(\frac{2\cos\left(x\right)-2\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}\right)$ por $x$
Multiplicar $2$ por $0$
El coseno de $0$ es
El coseno de $0$ es
El coseno de $0$ es
Restar los valores $2$ y $-2$
Dividir $0$ entre $1$