Podemos resolver la integral $\int\left(x+1\right)\left(x-4\right)dx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula
$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$
La integral de una constante es igual a la constante multiplicada por la variable de integración
$\int xdx-4x$
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La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, en este caso $n=1$
$\frac{1}{2}x^2-4x$
Pasos intermedios
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Con los valores obtenidos, sustituimos $u$, $du$ y $v$ en la fórmula general
Explora distintas formas de resolver este problema
Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.