Respuesta final al problema
$2x^{3}+\frac{19}{2}x^2+15x+C_0$
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Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
1
Calcular la integral
$\int\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)dx$
2
Reescribir el integrando $\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$ en forma expandida
$\int\left(6x^2+19x+15\right)dx$
3
Expandir la integral $\int\left(6x^2+19x+15\right)dx$ en $3$ integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado
$\int6x^2dx+\int19xdx+\int15dx$
4
La integral $\int6x^2dx$ da como resultado: $2x^{3}$
$2x^{3}$
5
La integral $\int19xdx$ da como resultado: $\frac{19}{2}x^2$
$\frac{19}{2}x^2$
6
La integral $\int15dx$ da como resultado: $15x$
$15x$
7
Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos
$2x^{3}+\frac{19}{2}x^2+15x$
8
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
$2x^{3}+\frac{19}{2}x^2+15x+C_0$
Respuesta final al problema
$2x^{3}+\frac{19}{2}x^2+15x+C_0$