👉 Descarga ya NerdPal! Nuestra nueva app de mates en iOS y Android

Calcular la integral $\int x^2\cos\left(2x\right)dx$

Solución Paso a paso

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$\frac{1}{2}x^2\sin\left(2x\right)+\frac{1}{2}x\cos\left(2x\right)-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)+C_0$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

1

Podemos resolver la integral $\int x^2\cos\left(2x\right)dx$ aplicando el método tabular para la integración por partes, el cual nos permite integrar por partes de forma sucesiva integrales de la forma $\int P(x)T(x) dx$. $P(x)$ típicamente es un polinomio y $T(x)$ es una función trascendente como $\sin(x)$, $\cos(x)$ y $e^x$. El primer paso es escoger las funciones $P(x)$ y $T(x)$

$\begin{matrix}P(x)=x^2 \\ T(x)=\cos\left(2x\right)\end{matrix}$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso.

$\begin{matrix}P(x)=x^2 \\ T(x)=\cos\left(2x\right)\end{matrix}$

¡Desbloquea soluciones paso a paso completas y mucho más!

Desbloquea los primeros 2 pasos de la solución.

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo integral paso a paso. Calcular la integral int(x^2cos(2x))dx. Podemos resolver la integral \int x^2\cos\left(2x\right)dx aplicando el método tabular para la integración por partes, el cual nos permite integrar por partes de forma sucesiva integrales de la forma \int P(x)T(x) dx. P(x) típicamente es un polinomio y T(x) es una función trascendente como \sin(x), \cos(x) y e^x. El primer paso es escoger las funciones P(x) y T(x). Derivar P(x) hasta que se vuelva 0. Integrar T(x) tantas veces como hayamos tenido que derivar P(x), por lo que debemos integrar \cos\left(2x\right) un total de 3 veces. Con las derivadas e integrales de ambas funciones construimos la siguiente tabla.

Respuesta Final

$\frac{1}{2}x^2\sin\left(2x\right)+\frac{1}{2}x\cos\left(2x\right)-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de x^2cos2xdx usando integrales básicasResolver integral de x^2cos2xdx por cambio de variableResolver integral de x^2cos2xdx usando integración por partesResolver integral de x^2cos2xdx por método tabular

¡Danos tu opinión!

Gráfico de la Función

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Cálculo Integral

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

Fórmulas Usadas

8. Ver fórmulas

Tu Tutor de Mates y Física. Potenciado por IA

Disponible 24/7, 365.

Soluciones paso a paso completas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Cubrimos más de 100 temas de mates.

Acceso premium en nuestra app de iOS y Android.

Únete a 500k+ estudiantes resolviendo problemas.

Plan de suscripción. Cancela cuando quieras.
¿Tienes un promo code?
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.
Crear una Cuenta
Plan Especial de 3 Meses
Pago único de $2.97 USD.
Sin renovación automática.
Crear una Cuenta