Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Realizamos la división de polinomios, $x^2+1$ entre $x+1$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}+1;}{\phantom{;}x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x\phantom{;}+1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}+1;}\underline{-x^{2}-x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{2}-x\phantom{;};}-x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}+1-;x^n;}\underline{\phantom{;}x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;\phantom{;}x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}2\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int((x^2+1)/(x+1))dx. Realizamos la división de polinomios, x^2+1 entre x+1. Polinomio resultado de la división. Expandir la integral \int\left(x-1+\frac{2}{x+1}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Podemos resolver la integral \int\frac{2}{x+1}dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que x+1 es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato.