Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Reescribir la expresión $\frac{1}{2x^2-8x+9}$ que está dentro de la integral en forma factorizada
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.
$\int\frac{1}{2\left(\frac{1}{2}+\left(x-2\right)^2\right)}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(1/(2x^2-8x+9))dx. Reescribir la expresión \frac{1}{2x^2-8x+9} que está dentro de la integral en forma factorizada. Sacar el término constante \frac{1}{2} de la integral. Podemos resolver la integral \frac{1}{2}\int\frac{1}{\frac{1}{2}+\left(x-2\right)^2}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior.