Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
No pudimos resolver este problema aplicando el método: Integrar por cambio de variable
Aplicando la identidad de la tangente: $\displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso.
$\int\tan\left(x\right)^5dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales trigonométricas paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int((sin(x)^5)/(cos(x)^5))dx. Aplicando la identidad de la tangente: \displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}. Aplicamos la fórmula de reducción de la integral de tangente: \displaystyle\int\tan(x)^{n}dx=\frac{1}{n-1}\tan(x)^{n-1}-\int\tan(x)^{n-2}dx. Simplificamos la expresión dentro de la integral. La integral -\int\tan\left(x\right)^{3}dx da como resultado: -\frac{1}{2}\sec\left(x\right)^2-\ln\left(\cos\left(x\right)\right).