Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Hallar la derivada con la regla del cociente
- Derivar usando la definición
- Hallar la derivada con la regla del producto
- Hallar la derivada usando diferenciación logarítmica
- Hallar la derivada
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Cargar más...
Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.
$3\ln\left(\frac{2x}{x^3+1}\right)^{2}\frac{d}{dx}\left(\ln\left(\frac{2x}{x^3+1}\right)\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Derivar con la regla del cociente d/dx(ln((2x)/(x^3+1))^3). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. Dividir las fracciones \frac{1}{\frac{2x}{x^3+1}} multiplicando en cruz: a\div \frac{b}{c}=\frac{a}{1}\div\frac{b}{c}=\frac{a}{1}\times\frac{c}{b}=\frac{a\cdot c}{b}. Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}.