Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
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Factorizar la diferencia de cuadrados $x^2-9$ como el producto de dos binomios conjugados
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso.
$\int\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales por fracciones parciales paso a paso. Calcular la integral int(1/(x^2-9))dx. Factorizar la diferencia de cuadrados x^2-9 como el producto de dos binomios conjugados. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)} en 2 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{-1}{6\left(x+3\right)}+\frac{1}{6\left(x-3\right)}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Podemos resolver la integral \int\frac{-1}{6\left(x+3\right)}dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que x+3 es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato.
