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Resolver la ecuación diferencial $y\cdot dy=4x\sqrt{y^2+1}dx$

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Métodos de Integración

· Integración por el método Cambio de Variable
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Integrales Inmediatas o Directas

· Integral de una Constante
$\int cdx=cvar+C$
· Regla del factor Constante
$\int cxdx=c\int xdx$
· Integral de una Potencia
$\int xdx=\frac{1}{2}x^2+C$

Integrales Trigonométricas

$\int\sec\left(\theta \right)\tan\left(\theta \right)dx=\sec\left(\theta \right)+C$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $y\cdot dy-4x\sqrt{y^2+1}dx$

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Ejercicios Similares Resueltos

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$\frac{dy}{dx}=e^{x-y}+e^x+e^{-y}+1$

$\frac{dy}{dx}=\left(x-y+5\right)^2$

$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{6x-42}$

$\frac{dy}{dx}=tan\left(x+y\right)$

$\frac{dy}{dx}=\cos\left(3x-y\right)$

$\frac{dy}{dx}=\sin\left(x-y+1\right)$

Tema Principal: Integrales por Sustitución Trigonométrica

La integración por sustitución trigonométrica sirve para integrar funciones que tienen la siguiente forma. Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras e identidades trigonométricas.

Fórmulas Usadas

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