Respuesta final al problema
$\ln\left|\frac{1}{e^y}+1\right|+y=e^x+x+C_0$
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Solución explicada paso por paso
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Aplicar la propiedad del producto de dos potencias de igual base de manera inversa: $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$\frac{dy}{dx}=e^xe^{-y}+e^x+e^{-y}+1$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=e^(x-y)+e^xe^(-y)+1. Aplicar la propiedad del producto de dos potencias de igual base de manera inversa: a^{m+n}=a^m\cdot a^n. Factorizando por e^x. Factorizando por 1+e^{-y}. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad.
Respuesta final al problema
$\ln\left|\frac{1}{e^y}+1\right|+y=e^x+x+C_0$
